Τυχαίοι αριθμοί: Ντετερμινισμός και τυχαιότητα γίνονται ένα

Όσο και να ακούγεται περίεργο, είναι πολύ δύσκολο να δημιουργήσουμε πραγματική τυχαιότητα, οι επιστήμονες δεν συμφωνούν καν στο αν υπάρχει. Ο Αϊνστάιν έλεγε ότι ο Θεός δεν παίζει ζάρια, πίστευε ότι υπάρχει μια άγνωστη υποκείμενη τάξη σε όλα στο σύμπαν. Ο Στήβεν Χόκινγκ αντίθετα έλεγε ότι: «Ο θεός παίζει ζάρια με το σύμπαν. Όλα τα αποδεικτικά στοιχεία δείχνουν ότι είναι ένας μανιώδης τζογαδόρος που ρίχνει τα ζάρια σε κάθε πιθανή περίσταση».

Τα τελευταία χρόνια στραφήκαμε στους υπολογιστές για να μας βοηθήσουν σχεδόν σε όλες τις εργασίες. Οι υπολογιστές είναι ντετερμινιστικές μηχανές, πράγμα που σημαίνει ότι κάθε φορά που τους ρωτάμε την ίδια ερώτηση, θα παίρνουμε την ίδια απάντηση. Αυτό βρίσκεται στον πυρήνα της λειτουργίας τους και έχουν σχεδιαστεί με γνώμονα την εξάλειψη της τυχαιότητας στα αποτελέσματα. Οι υπολογιστές λοιπόν δεν είναι και τόσο καλοί στην τυχαιότητα. Αυτό όμως είναι ένα μεγάλο πρόβλημα και μια μεγάλη αντίφαση γιατί υπάρχουν διαδικασίες που τη θεωρούν βασικό αγαθό. Ο τομέας της κυβερνοασφάλειας, αξίας πολλών δισεκατομμυρίων δολαρίων, θα ήταν εντελώς αναποτελεσματικός χωρίς τυχαίες τιμές. Στον πυρήνα αυτού του τομέα βρίσκεται η κρυπτογράφηση η οποία απαιτεί ένα σύστημα που να μπορεί να δημιουργήσει τυχαίους αριθμούς με αξιόπιστο τρόπο. Αυτοί οι αριθμοί είναι απαραίτητοι για να κάνουμε ασφαλείς τραπεζικές συναλλαγές, να διασφαλίσουμε ότι οι κληρώσεις είναι αδιάβλητες, να παράγουμε επιστημονικά ακριβείς προσομοιώσεις και να εξασφαλίσουμε την ασφάλεια των κρυπτονομισμάτων. Διαβάσαμε την τελευταία εβδομάδα ότι o κβαντικός υπολογιστής της Google μάλλον κατάφερε (η σχετική δημοσίευση στη NASA αποσύρθηκε γρήγορα) να λύσει σε 3 λεπτά και 20 δευτερόλεπτα ένα πρόβλημα που ο ταχύτερος υπερυπολογιστής του κόσμου θα ήθελε 10.000 χρόνια να το κάνει, 1,5 δισ. φορές γρηγορότερα δηλαδή. Ποιο ήταν αυτό το πρόβλημα; Η επιβεβαίωση ότι ένα πολύ μεγάλο πλήθος αριθμών που προέκυψαν από γεννήτρια τυχαίων αριθμών είναι όντως τυχαίοι. Είναι ακόμα πάρα πολύ νωρίς για άγχος αλλά οι ειδικοί της κυβερνοασφάλειας ήδη έχουν αρχίσει να τρέμουν για την ασφάλεια των συστημάτων μπροστά στα κβαντικά υπολογιστικά τέρατα και τους άπειρους συνδυασμούς που μπορούν να κάνουν σε ελάχιστα δευτερόλεπτα.

Το ζήτημα με την τυχαιότητα είναι ότι υπάρχουν τυχαιότητες που είναι πιο «τυχαίες» από άλλες. Τυχαιότητα είναι η έλλειψη προτύπων και οργάνωσης και αυτό μεγαλώνει όσο πιο μεγάλη είναι η εντροπία ενός συστήματος. Ένα σύστημα υψηλής εντροπίας είναι εντελώς χαοτικό άρα εντελώς τυχαίο. Η τυχαιότητα που έχει κάποια οργάνωση και τάξη, ακόμα και αν είναι μικροσκοπική, ονομάζεται ψευδοτυχαιότητα. Οι υπολογιστές συνήθως παράγουν ψευδοτυχαίους αριθμούς και αυτό το κάνουν μέσω γεννήτριας τυχαίων αριθμών. Οι γεννήτριες τυχαίων αριθμών είναι πολύτιμες επειδή μπορούν να παράγουν πολλούς αριθμούς, γρήγορα και φτηνά. Παρά το εξωτικό όνομα τους όμως στην ουσία είναι αλγόριθμοι κάτι που σημαίνει ότι είναι ντετερμινιστικοί (το αντίθετο της τυχαιότητας). Αυτό με τη σειρά του σημαίνει ότι η έξοδος που παράγουν καθορίζεται από την αρχική κατάσταση και τις εισόδους τους. Με άλλα λόγια, η ίδια είσοδος θα παράγει πάντα την ίδια έξοδο. Προκειμένου να αρχίσουν να γεννούν τυχαίους αριθμούς οι γεννήτριες χρειάζονται μια αρχική είσοδο, κάτι που ονομάζεται «σπόρος» (seed). Εάν ξέρουμε το σπόρο, μπορούμε να βρούμε όλους τους αριθμούς που θα μας δώσει. Αυτό δεν και πολύ τυχαίο, ούτε ασφαλές.

Χρειαζόμαστε λοιπόν ένα πραγματικά τυχαίο και απρόβλεπτο σπόρο. Δεδομένου ότι ούτε οι υπολογιστές ούτε οι άνθρωποι μπορούν να το παράγουν πρέπει να στραφούμε στη φύση. Υπάρχουν φυσικές διαδικασίες που αψηφούν την τάξη, η ραδιενεργή αποσύνθεση, η κίνηση ενός διπλού εκκρεμούς ή η ακτινοβολία υποβάθρου. Αυτές οι διαδικασίες είναι υψηλής εντροπίας και θεωρούνται πραγματικά τυχαίες και χρησιμοποιούνται για αυτό το σκοπό. Γιατί όμως δεν χρησιμοποιούμε και κβαντικές γεννήτριες τυχαίων αριθμών; Έχει ήδη ανακαλυφθεί ο τρόπος δημιουργίας μιας κβαντικής γεννήτριας τυχαίων αριθμών, πέρσι υπήρξε σχετική δημοσίευση στο Nature που αξιοποιούσε τις θεμελιωδώς απρόβλεπτες μετρήσεις των κβαντικών σωματιδίων. Υπάρχουν όμως δύο βασικά προβλήματα για τη γενικευμένη χρήση της σχετικής κατασκευής. Η διαδικασία είναι αργή και η κατασκευή που την υλοποιεί είναι τεράστια.