Η παρακμή των μαθηματικών στην Καλιφόρνια

Ο «πόλεμος για τα μαθηματικά» είναι ένα από τα πιο αμφιλεγόμενα ζητήματα στην αμερικανική παιδεία. Τα ερωτήματα που ετέθησαν ήδη από τη δεκαετία του 1990 ήταν: Μπορούν όλα τα παιδιά να μάθουν μαθηματικά; Μήπως τα μαθηματικά πρέπει να γίνουν προαιρετικά; Ποια είναι η ενδεδειγμένη μέθοδος διδασκαλίας τους; Η αλήθεια είναι ότι στα δημόσια σχολεία στις ΗΠΑ δίνεται πολύ μικρή σπουδαιότητα τόσο στα μαθηματικά όσο και γενικότερα στα θετικά μαθήματα όπως η φυσική και η χημεία. Το αποτέλεσμα είναι τα παιδιά των δημόσιων σχολείων να παίρνουν απολυτήριο χωρίς να μπορούν να κάνουν προσθαφαιρέσεις.

Περίπου μία φορά κάθε οκτώ χρόνια, η Καλιφόρνια συγκαλεί μια ομάδα εκπαιδευτικών μαθηματικών για να επανεξετάσει το πλαίσιο της διδασκαλίας των μαθηματικών στα δημόσια σχολεία. Η πρόταση που εξετάζεται από το 2021 απαιτεί μια «πιο εννοιολογική προσέγγιση προς τη διδασκαλία των μαθηματικών, χωρίς έμφαση στην απομνημόνευση και τονίζει την επίλυση προβλημάτων με συνεργασία.» Μετά από αρκετές καθυστερήσεις, το πλαίσιο υφίσταται πρόσθετες τροποποιήσεις από το πολιτειακό υπουργείο Παιδείας και έχει προγραμματιστεί να εξεταστεί από το κρατικό συμβούλιο εκπαίδευσης για έγκριση μέχρι το τέλος του 2023.

Γιατί να νοιάζεται κάποιος γι’ αυτό αν δεν είναι Καλιφορνέζος; Διότι η Καλιφόρνια γεννά παγκόσμιες τάσεις. Τι συμβαίνει λοιπόν στην καλιφορνέζικη παιδεία; Μετά τον νόμο της προεδρία Τζορτζ Μπους No Child Left Behind, αντί να μη μένουν «πίσω» μερικά παιδιά, άρχισαν να μένουν πίσω σχεδόν όλα τα παιδιά: έγινε πολύ επιεικέστερη η βαθμολογία· τα σχολεία, για να μη θεωρηθούν αποτυχημένα, περνούσαν ακόμα και τους μαθητές που δεν ήξεραν τις τέσσερις βασικές πράξεις — πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση.

Η ευχέρεια στα μαθηματικά αναφέρεται συνήθως στην ικανότητα των μαθητών να εκτελούν υπολογισμούς γρήγορα και με ακρίβεια. Το μέχρι τώρα πρότυπο εκπαίδευσης των μαθηματικών καλούσε τους μαθητές να γνωρίζουν τα γεγονότα πρόσθεσης και πολλαπλασιασμού «από μνήμης»· να μπορούν δηλαδή να κινητοποιούν ένα σύστημα αυτοματισμού, τη δυνατότητα άμεσης ανάκτησης αριθμητικών γεγονότων: 5 Χ 6=30, 72:8=9 κτλ. Αλλά, η τάση δεν είναι πλέον αυτή: τα παιδιά μαθαίνουν να χρησιμοποιούν την αριθμομηχανή ακόμα και για να πολλαπλασιάσουν το 7 Χ 3. Όσο για τους αλγεβρικούς τύπους, με τους οποίους λύνονται οι εξισώσεις, δεν τους μαθαίνουν απέξω: η απομνημόνευση είναι μια λέξη από εκφέρεται με αρνητικό ή υποτιμητικό τρόπο. Το ίδιο και η ταχύτητα στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων η οποία χαρακτηρίζεται «αντιπαραγωγική». Οι μεταρρυθμιστές μαθηματικοί της Καλιφόρνιας κάνουν λόγο για «την κατανόηση και την ικανότητα χρήσης μιας διαδικασίας για μια δεδομένη κατάσταση.» Τι θα πει αυτό, το ξέρει μόνο το ερευνητικό κέντρου μαθηματικών του Πανεπιστημίου Στάνφορντ με επικεφαλής την Jo Boaler, η οποία οραματίζεται μια μαθηματική εκπαίδευση «ισότητας». Με λίγα λόγια, μειώνεται ο ρυθμός εκμάθησης, χαμηλώνουν οι απαιτήσεις, και κανένα παιδί δεν μένει πίσω: σύμφωνα με το πρόγραμμα της Boaler,μοι μαθητές της 6ης τάξης της Καλιφόρνια μένουν χρόνια πίσω από τον υπόλοιπο κόσμο σε αλγόριθμους εκμάθησης. Στη Σιγκαπούρη, για παράδειγμα, η διαίρεση ακέραιων αριθμών έως 10.000 διδάσκεται στην 3η τάξη.

Το ζήτημα είναι πώς τα παιδιά θα μάθουν να σκέφτονται με μαθηματικό τρόπο. Πώς θα εξαλειφθεί η φοβία για τα μαθηματικά, πώς θα εξισωθούν τα φύλα ως προς τη μαθηματική ευχέρεια, πώς τα μαθηματικά θα μπορέσουν να βοηθήσουν τους μαθητές να επιλύουν προβλήματα γενικότερης λογικής, πώς η άλγεβρα, η γεωμετρία, η στερεομετρία θα αναπτύξουν τη φαντασία. Τέτοιες προσπάθειες γίνονται και μέσω της κατασκήνωσης μαθηματικών Youcubed που πραγματοποιείται από το 2015 στην πανεπιστημιούπολη του Στάνφορντ με μαθητές της 6ης και της 7ης τάξης. Για 18 ημέρες, οι μαθητές περνούν τα πρωινά δουλεύοντας πάνω σε μαθηματικά προβλήματα και συζητώντας περί μαθηματικής νοοτροπίας, ότι δεν υπάρχει π.χ. «μαθηματικό μυαλό» και «μη μαθηματικό μυαλό» κι ότι δεν είναι σημαντικό να είναι γρήγοροι στα μαθηματικά· σύμφωνα με τους υπεύθυνους της κατασκήνωσης, σημασία για τον εγκέφαλο έχει η οπτική σκέψη και οι συνδέσεις μεταξύ μαθηματικών αναπαραστάσεων που προάγουν την ανάπτυξή του. Η ομάδα Youcubed ενθαρρύνει λοιπόν τις εργασίες ανοιχτού τύπου, συνεργατική επίλυση προβλημάτων, μαθήματα νοοτροπίας και διδασκαλία βασισμένη στην έρευνα - αλλά δεν λαμβάνει υπόψη ότι τελικά στις ομάδες εργασίας ίσως εργάζεται ένας και οι υπόλοιποι κάθονται.

Στο μεταξύ, η μαθηματική ικανότητα των παιδιών παρακμάζει. Πολλοί αποδίδουν τα κακά αποτελέσματα των τριών τελευταίων ετών στην πανδημία. Αλλά η πτωτική τάση στη μαθηματική γνώση έχει αρχίσει από πολύ παλιότερα: έχει δημιουργηθεί μια ελίτ που ασχολείται με τα μαθηματικά και η οποία ενθαρρύνεται ακόμα περισσότερο, ενώ η πλειονότητα των παιδιών έχει αφεθεί στην τύχη της, με περίσσεια καλοσύνης: για να μην πληγωθούν από την αποτυχία τους στα μαθηματικά, τα μαθηματικά προβλήματα που καλούνται να λύσουν είναι όλο και ευκολότερα. Το ευρύτερο αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας είναι ότι οι ερευνητικές εργασίες αργότερα στην ακαδημαϊκή ζωή που έχουν αμερικανικές υπογραφές εντάσσονται, στην πλειονότητά τους, στα πεδία των επιστημών του ανθρώπου (σπουδές φύλου, κριτική θεωρία κτλ)· τα μαθηματικά έχουν παραδοθεί στους Ασιάτες.