ΗΠΑ: Μπορεί να προβλεφθεί το εκλογικό αποτέλεσμα;

Η Δευτέρα που μας πέρασε, που ήταν και η πρώτη του Σεπτεμβρίου, εορτάζεται στις ΗΠΑ ως «Ημέρα των Εργατών» («Labor Day», το αμερικανικό αντίστοιχο της Εργατικής Πρωτομαγιάς) και παραδοσιακά θεωρείται το τέλος της θερινής σεζόν, αλλά και το ορόσημο για την τελική ευθεία των προεδρικών εκλογών. Παρά τη δημοσιότητα που επιζητούσαν ήδη επί μήνες οι καμπάνιες των υποψηφίων, πολλοί ψηφοφόροι αρχίζουν να δίνουν σημασία και να σχηματίζουν άποψη μόνο αυτό το τελευταίο δίμηνο πριν τις αρχές Νοεμβρίου.

Αυτή είναι επίσης και η περίοδος που εντείνεται το ενδιαφέρον παγκοσμίως για το πιθανό αποτέλεσμα, και όλοι ψάχνουν για κάποια έγκυρη πρόβλεψη – ή προσπαθούν να κάνουν τη δική τους. Κάποιοι βέβαια έχουν ξεκινήσει πολύ νωρίτερα, ίσως και υπερβολικά νωρίτερα: όλοι έχουμε κάποιον φίλο που «ξέρει από αυτά» και μας έχει διαβεβαιώσει ήδη από πέρσι ότι «ο Τραμπ δεν ξαναβγαίνει με τίποτε», ή ίσως κάποιον ξάδελφο στην ομογένεια, που εδώ και μήνες φωνάζει πως «ο Τραμπ θα σαρώσει και πάλι». Και παράλληλα βομβαρδιζόμαστε συνεχώς με τίτλους όπως «Νέα δημοσκόπηση δίνει προβάδισμα δύο μονάδων στην Κάμαλα Χάρις!», και την αμέσως επόμενη μέρα «Ανατροπή Τραμπ, περνάει 1 μονάδα μπροστά!», που δίνουν την εντύπωση μιας εντελώς απρόβλεπτης ιπποδρομίας.

Ο γρίφος των δημοσκοπήσεων

Ας προσπαθήσουμε λοιπόν να βάλουμε σε μια τάξη αυτές τις ετερόκλητες πληροφορίες και να δούμε σε ποιο βαθμό μπορούμε να έχουμε κάποια βεβαιότητα για το αποτέλεσμα, ξεκινώντας από το τελευταίο που αναφέραμε παραπάνω, το ζήτημα των δημοσκοπήσεων. Είναι σημαντικό να έχουμε υπόψη μας ότι καμία δημοσκόπηση από μόνη της δεν μπορεί να μας πει πολλά για την εξέλιξη του προεκλογικού αγώνα, για μια σειρά από λόγους:

• Κάθε δημοσκόπηση έχει ένα σημαντικό περιθώριο λάθους, κι έτσι τα αποτελέσματά της μπορεί να διαφέρουν από άλλες δημοσκοπήσεις που διενεργούνται ακριβώς την ίδια περίοδο. Αυτό συμβαίνει πρώτον λόγω του «δειγματοληπτικού σφάλματος» (ποιοι ψηφοφόροι έτυχε να είναι στο δείγμα), και δεύτερον επειδή κάθε εταιρεία εφαρμόζει διαφορετικές μεθόδους για τη διενέργεια της δημοσκόπησης (τρόπος επιλογής του δείγματος και συλλογής απαντήσεων, παράγοντες στάθμισης κλπ.) που σχεδόν πάντα εισάγουν επιπλέον παράγοντες σφάλματος.
• Στο δικομματικό πολιτικό σκηνικό των ΗΠΑ, όπου και οι δύο υποψήφιοι κινούνται συνήθως σε ποσοστά 43%-49%, το περιθώριο λάθους των δημοσκοπήσεων πολύ συχνά υπερβαίνει τη μεταξύ τους διαφορά, κι έτσι δεν έχουμε σαφή εικόνα για το ποιος είναι πρώτος.
• Όπως πολύ σωστά μάς θυμίζουν πάντα οι εταιρείες δημοσκοπήσεων, τα αποτελέσματά τους είναι μια «φωτογραφία της στιγμής» και δεν μας λένε κάτι συγκεκριμένο για το πώς θα μπορούσε να αλλάξει αυτό στη συνέχεια.
• Στο αμερικανικό εκλογικό σύστημα, η υπεροχή σε ψήφους στην επικράτεια δεν ισοδυναμεί με εκλογική νίκη, όπως μάθαμε όλοι μας το 2016, όταν η Χίλαρι Κλίντον έλαβε σχεδόν τρία εκατομμύρια ψήφους παραπάνω (2 ποσοστιαίες μονάδες), αλλά έχασε στο Κολέγιο των Εκλεκτόρων. Το ίδιο είχε γίνει και το 2000 με τη νίκη του υιού Μπους έναντι του Αλ Γκορ, αν και με πολύ μικρή διαφορά ψήφων (περισσότερα γι’ αυτό το θέμα παρακάτω).

Επειδή βέβαια όλοι μας θέλουμε να έχουμε μια γρήγορη εικόνα για την εξέλιξη του αγώνα, μια συμβιβαστική λύση είναι να κοιτάζουμε τον μέσο όρο των δημοσκοπήσεων, στον οποίο εξαλείφονται μερικώς κάποιοι παράγοντες σφάλματος και είναι πιο πιθανό να βρίσκεται κοντά στην πραγματικότητα. Κάποιοι ιστότοποι που υπολογίζουν αυτόν τον μέσο όρο είναι το RealClearPolling, το FiveThirtyEight, και η σχετική σελίδα του περιοδικού Economist. Να σημειώσουμε εδώ ότι ο τρόπος με τον οποίο υπολογίζεται ο μέσος όρος δεν είναι παντού ο ίδιος, π.χ. το FiveThirtyEight δίνει μεγαλύτερο βάρος σε εταιρείες δημοσκοπήσεων που ιστορικά έχουν αποδειχθεί πιο αξιόπιστες, και συνυπολογίζει τις δημοσκοπήσεις που γίνονται σε επίπεδο Πολιτειών.

Εκτίμηση των ποσοστών Χάρις και Τραμπ σε εθνικό επίπεδο από το περιοδικό Economist, όπου φαίνεται η μεγάλη διασπορά στα αποτελέσματα μεμονωμένων δημοσκοπήσεων (κόκκινες και μπλε κουκίδες), έναντι του μέσου όρου για κάθε υποψήφιο (κόκκινη γραμμή για τον Τραμπ και μπλε για τη Χάρις).

Πώς μπορούμε να ξέρουμε αν το εκάστοτε δημοσκοπικό προβάδισμα ενός υποψηφίου είναι πιθανό να οδηγήσει σε νίκη και στο Κολέγιο των Εκλεκτόρων; Θα πούμε περισσότερα αναλυτικά παρακάτω, αλλά ένας γρήγορος εμπειρικός κανόνας είναι πως η Κάμαλα Χάρις αυτή τη στιγμή χρειάζεται ένα προβάδισμα περίπου 2,5 μονάδων σε εθνικό επίπεδο για να έχει ίδιες πιθανότητες με τον Ντόναλντ Τραμπ να κερδίσει την Προεδρία. Αν η Χάρις έχει τον Νοέμβριο 3 ή περισσότερες μονάδες πάνω από τον Τραμπ, το πιθανότερο είναι ότι θα εκλεγεί και Πρόεδρος, ενώ αν υπερέχει μόνο κατά 1-2 μονάδες (ή λιγότερο), είναι μάλλον απίθανο να τα καταφέρει.

Είναι σημαντικό όμως να θυμόμαστε ότι αυτά τα νούμερα αφορούν το τελικό εκλογικό αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να διαφέρει από τις δημοσκοπήσεις λόγω των σφαλμάτων που προαναφέραμε. Τόσο το 2020 όσο και το 2016, οι δημοσκοπήσεις έδειχναν τον Τραμπ σε αρκετά χαμηλότερα ποσοστά από τα τελικά, κι αυτό έκανε πολλούς να εικάζουν ότι υπάρχουν «κρυφοί ψηφοφόροι» που δεν θέλουν να παραδέχονται δημοσίως ότι τον ψηφίζουν, ή ότι για κάποιον άλλο λόγο ο Τραμπ πάντα θα πηγαίνει στις εκλογές καλύτερα από ό,τι στις δημοσκοπήσεις.

Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει κανένα στοιχείο που να τεκμηριώνει κάτι τέτοιο, και το «συστημικό» δημοσκοπικό λάθος μπορεί κάθε φορά να τείνει προς διαφορετική κατεύθυνση (π.χ. το 2012 είχαν υποτιμηθεί πολύ τα ποσοστά του Ομπάμα). Είναι μάλλον πιο πιθανό η μεγάλη απόκλιση του 2020 να είχε σχέση με το ποιες δημογραφικές ομάδες ήταν κλεισμένες στο σπίτι τους λόγω της πανδημίας και είχαν χρόνο να απαντήσουν στα τηλέφωνα των εταιρειών δημοσκοπήσεων. Αν μη τι άλλο, πρέπει να θυμόμαστε ότι αυτές οι εταιρείες προσπαθούν κάθε φορά να προσαρμόσουν τη μεθοδολογία τους ώστε να αποφεύγουν τα λάθη του παρελθόντος και να προφυλάξουν (ή να ανακτήσουν) την αξιοπιστία τους, οπότε δεν πρέπει να περιμένουμε ότι θα έχουμε επανάληψη του 2020 στην κατεύθυνση του σφάλματος.

Τα «θεμελιώδη» της εκλογικής αναμέτρησης

Όπως είπαμε βέβαια και παραπάνω, η «φωτογραφία της στιγμής» δεν εγγυάται τίποτε για τη συνέχεια, κι εμείς θέλουμε να κάνουμε πρόβλεψη. Εδώ μπαίνουν στη συζήτηση τα λεγόμενα «θεμελιώδη» στοιχεία της αναμέτρησης, ξεκινώντας από το περίφημο «It’s the economy, stupid!» που είχε αναρτήσει σε κοινή θέα στα κεντρικά γραφεία της προεκλογικής καμπάνιας του Μπιλ Κλίντον, το 1992, ο σύμβουλός του Τζέιμς Κάρβιλ. Η πορεία της οικονομίας έχει αποδειχθεί διαχρονικά (έως τώρα τουλάχιστον!) από τα πιο κρίσιμα μεγέθη στην έκβαση των εκλογών.

Ένας άλλος σημαντικός παράγοντας στις ΗΠΑ είναι ότι ο εν ενεργεία Πρόεδρος συνήθως επανεκλέγεται για δεύτερη τετραετία, αν δεν υπάρχουν κάποια σημαντικά γεγονότα που να αλλάζουν την ισορροπία. Τέτοια γεγονότα –πέρα από την πορεία της οικονομίας– μπορεί να είναι πολεμικές αναμετρήσεις με άμεση εμπλοκή των ΗΠΑ, κάποιο μεγάλο σκάνδαλο, η είσοδος ενός ανεξάρτητου υποψηφίου στον αγώνα, ή μια εσωκομματική αμφισβήτηση του Προέδρου.

Κάποιοι ιστορικοί και πολιτικοί επιστήμονες έχουν προσπαθήσει να χτίσουν μοντέλα πρόβλεψης με βάση τέτοιους παράγοντες, αγνοώντας τελείως τις δημοσκοπήσεις. Ένας από τους πρώτους, και ίσως ο πιο γνωστός στο ευρύ κοινό, είναι ο Άλαν Λίχτμαν, καθηγητής Ιστορίας στο American University, ο οποίος, χρησιμοποιώντας 13 κριτήρια που ονομάζει «κλειδιά για τον Λευκό Οίκο», έχει καταφέρει να προβλέψει επιτυχώς σχεδόν όλες τις αναμετρήσεις από το 1984 μέχρι και το 2020. Το 2000 το μοντέλο του έδειξε –ορθώς– ότι ο Αλ Γκορ θα κερδίσει τη λαϊκή ψήφο, την προεδρία όμως κέρδισε ο Μπους μέσω του Κολεγίου των Εκλεκτόρων. Το 2016 είχαμε αντιστροφή των όρων, με λανθασμένη πρόβλεψη για νίκη του Τραμπ στη λαϊκή ψήφο, αλλά εκλογή του Τραμπ στην προεδρία. (Την οποία έκτοτε ο Λίχτμαν παρουσιάζει ως επιτυχία του μοντέλου του!) Για φέτος, ο Λίχτμαν δημοσίευσε την περασμένη εβδομάδα την πρόβλεψή του, σύμφωνα με την οποία θα κερδίσει η Κάμαλα Χάρις.

Η πρόβλεψη που δημοσίευσε την περασμένη εβδομάδα ο Άλαν Λίχτμαν, σύμφωνα με την οποία θα κερδίσει η Κάμαλα Χάρις.

Το ποσοστό επιτυχίας του Λίχτμαν φαίνεται υψηλό, η μέθοδος του όμως έχει δεχτεί κριτική σε πολλά σημεία. Καταρχάς κάποια από τα «κλειδιά» βασίζονται στην υποκειμενική κρίση του ιδίου, όπως το αν κάποιος από τους δύο υποψήφιους είναι χαρισματικός. Επιπλέον, λόγω της αυξανόμενης πόλωσης στο πολιτικό σκηνικό των ΗΠΑ, ακόμα και παράγοντες που ώς τώρα θεωρούνταν αντικειμενικοί, όπως οι οικονομικοί δείκτες, γίνονται πλέον αντιληπτοί από τους ψηφοφόρους μέσα από κομματικό πρίσμα. Η άποψη των πολιτών για το πόσο καλά πάει η οικονομία εξαρτάται πια σε μεγάλο βαθμό από το αν ο Πρόεδρος είναι της επιλογής τους.

Τέλος, σε 3 από τις τελευταίες 6 προεδρικές εκλογές, η νίκη στο Κολέγιο των Εκλεκτόρων κρίθηκε οριακά, από μερικές δεκάδες χιλιάδες ψήφους σε 3 Πολιτείες το 2016 και το 2020, κι από μόλις 537 ψήφους σε 1 Πολιτεία το 2000! Είναι επομένως δύσκολο να πιστέψει κανείς ότι το αποτέλεσμα ήταν προδικασμένο με βάση μόνο τις θεμελιώδεις παραμέτρους, και ότι δεν θα είχαμε άλλον νικητή αν άλλαζε ελαφρά κάποιος δευτερεύων παράγοντας (π.χ. το ποσοστό αποχής των ψηφοφόρων λόγω της πανδημίας το 2020).

Και έτσι φτάνουμε σε μια ακόμη αδυναμία αυτών των μοντέλων, το ότι δεν λαμβάνουν υπόψιν την παράξενη δυναμική του Κολεγίου των Εκλεκτόρων. Αξίζει λοιπόν να πούμε δυο λόγια παραπάνω για το θέμα, καθώς είναι κρίσιμο στη διαδικασία πρόβλεψης του εκλογικού αποτελέσματος.

Το μυστηριώδες «Κολέγιο των Εκλεκτόρων»

Στο βασικό του σκεπτικό, το Κολέγιο των Εκλεκτόρων δεν διαφέρει πολύ από τον τρόπο με τον οποίο εκλέγεται ο πρωθυπουργός στην Ελλάδα, ή σε κάποια άλλη ευρωπαϊκή χώρα: Κάθε περιοχή της χώρας (εκλογική περιφέρεια για την Ελλάδα, Πολιτεία για της ΗΠΑ) εκλέγει έναν αριθμό αντιπροσώπων (βουλευτές στην Ελλάδα, εκλέκτορες στις ΗΠΑ), και όποιο κόμμα έχει την πλειοψηφία αυτών των αντιπροσώπων, σχηματίζει κυβέρνηση. Υπάρχουν όμως δυο σημαντικές διαφορές:

• Η κατανομή των εκλεκτόρων στις ΗΠΑ ευνοεί τις μικρότερες Πολιτείες, καθώς υπολογίζεται από τον αριθμό των βουλευτών (που είναι ανάλογος του πληθυσμού) συν τον αριθμό των γερουσιαστών (που είναι 2 για κάθε Πολιτεία, ανεξαρτήτως πληθυσμού). Επομένως ο συνολικός αριθμός των εκλεκτόρων που έχει η κάθε Πολιτεία δεν είναι ακριβώς ανάλογος με τον πληθυσμό της, και έτσι π.χ. η σχεδόν ακατοίκητη Αλάσκα έχει 1 βουλευτή αλλά 3 εκλέκτορες, τριπλασιάζοντας την επιρροή της στο αποτέλεσμα. Στο άλλο άκρο, η Καλιφόρνια έχει 52 βουλευτές αλλά 54 εκλέκτορες, άρα η προσαύξηση του «συν 2» δεν προσθέτει κάτι σημαντικό στην εκλογική της επιρροή.
• Η κάθε Πολιτεία είναι ελεύθερη να επιλέξει και να κατανείμει με όποιον τρόπο θέλει τους εκλέκτορες που θα την εκπροσωπήσουν, και όλες (εκτός από τη Νεμπράσκα και το Μέιν) έχουν αποφασίσει να εφαρμόσουν ένα αυστηρά πλειοψηφικό σύστημα, δίνοντας όλους τους εκλέκτορες σε όποιον υποψήφιο νικήσει στην Πολιτεία έστω και με μια ψήφο διαφορά. Αν π.χ. στη Μινεσότα, που έχει 10 εκλέκτορες, κέρδιζε η Χάρις με 60% και ο Τραμπ έπαιρνε 40%, δεν θα λάμβανε 6 εκλέκτορες η πρώτη και 4 ο δεύτερος, αλλά θα πήγαιναν και οι 10 στη Χάρις. Το ίδιο ακριβώς θα συνέβαινε και αν η Χάρις κέρδιζε οριακά με 50,01% ή αν θριάμβευε με 80%.

Το πώς προέκυψαν αυτοί οι παράξενοι κανόνες είναι μεγάλη ιστορία και πάει πίσω στον 18ο αιώνα, αλλά στην παρούσα συγκυρία τυχαίνει να ευνοούν και οι δύο το Ρεπουμπλικανικό κόμμα, λόγω των διαφορετικών δημογραφικών χαρακτηριστικών των ψηφοφόρων των δύο κομμάτων:

• Πολλές από τις μικρού και μεσαίου μεγέθους Πολιτείες (που ευνοούνται από το «συν 2») έχουν κατά βάσιν αγροτικό πληθυσμό, που ψηφίζει Ρεπουμπλικανούς.
• Οι Δημοκρατικοί κερδίζουν με μεγάλη διαφορά σε δύο από τις μεγαλύτερες Πολιτείες (Καλιφόρνια και Νέα Υόρκη, με πάνω από 60%), αλλά χάνουν με σχετικά μικρή διαφορά στις άλλες δύο μεγάλες (47,8% στη Φλόριντα και 46,5% στο Τέξας). Σε ένα αναλογικό εκλογικό σύστημα, θα λάμβαναν σε αυτές τις τέσσερις Πολιτείες περίπου όσους εκλέκτορες αντιστοιχούν στον συνολικό αριθμό των ψηφοφόρων τους. Τώρα όμως χάνουν τελείως τη Φλόριντα και το Τέξας, χωρίς να κερδίζουν κάτι παραπάνω από τη μεγάλη διαφορά που έχουν σε Καλιφόρνια και Νέα Υόρκη.

Η πιθανότητα του κάθε υποψηφίου να κερδίσει στο Κολέγιο των Εκλεκτόρων, ανάλογα με την ποσοστιαία διαφορά ψήφων στην επικράτεια («Popular vote»), σύμφωνα με την εκτίμηση του Νέιτ Σίλβερ. Η Χάρις χρειάζεται προβάδισμα τουλάχιστον 2,5 μονάδων για να έχει καλύτερες πιθανότητες από τον Τραμπ.

Αυτός ο παράγοντας του πλειοψηφικού συστήματος είναι και ο λόγος που γίνεται πάντα τόση συζήτηση για τις 6-7 «αμφίρροπες Πολιτείες» («swing States») και αγνοούνται οι υπόλοιπες 44. Δεν έχει καμία σημασία αν οι Δημοκρατικοί θα κρατήσουν στη Μασαχουσέτη το ποσοστό του 65% ή αν θα πέσουν στο 55%, γιατί σε κάθε περίπτωση θα πάρουν όλους τους εκλέκτορες της Πολιτείας. Το ίδιο π.χ. και για τους Ρεπουμπλικανούς στην Οκλαχόμα ή τη Δυτική Βιρτζίνια. Το μόνο που έχει σημασία είναι, αν σε μια από τις λίγες Πολιτείες όπου τα ποσοστά των δύο κομμάτων είναι αρκετά κοντά, μπορεί να γίνει η ανατροπή και να περάσουν ξαφνικά όλοι οι εκλέκτορες από το ένα κόμμα στο άλλο.

Αξίζει τέλος να σημειώσουμε ότι η τωρινή ασυμφωνία μεταξύ Κολεγίου Εκλεκτόρων και λαϊκής ψήφου είναι κάτι που δεν έχει συμβεί συχνά στην ιστορία των ΗΠΑ. Στις 59 εκλογικές αναμετρήσεις που έχουν γίνει από την επικύρωση του Συντάγματος το 1789, οι μόνες χρονιές όπου εξελέγη Πρόεδρος χωρίς να έχει κερδίσει τη λαϊκή ψήφο ήταν το 2016, το 2000, το 1888, το 1876 και το 1824. Γι’ αυτό και τα μοντέλα προβλέψεων που δεν λάμβαναν υπόψη τους το Κολέγιο των Εκλεκτόρων δεν είχαν αστοχήσει μέχρι πρόσφατα.

Η λογική των στοχαστικών μοντέλων

Αυτό το κενό στις δυνατότητες πρόβλεψης που έχουν μοντέλα σαν του Λίχτμαν έρχονται να καλύψουν τα λεγόμενα «στοχαστικά» μοντέλα, τα οποία χτίζουν την πρόβλεψή τους από κάτω προς τα πάνω, υπολογίζοντας πρώτα ποιος υποψήφιος είναι πιθανότερο να κερδίσει την κάθε Πολιτεία, και αθροίζοντας στη συνέχεια το σύνολο των εκλεκτόρων για να βρουν τον τελικό νικητή. Μια σημαντική δυσκολία με αυτή τη μέθοδο είναι πως οι δημοσκοπήσεις σε επίπεδο Πολιτείας γίνονται λιγότερο συχνά και έχουν και μεγαλύτερο περιθώριο λάθους. Για να υπερβούν αυτή τη δυσκολία, τα μοντέλα συνδυάζουν τα στοιχεία των δημοσκοπήσεων με μια πρώτη εκτίμηση που προκύπτει από τα «θεμελιώδη» που αναφέραμε παραπάνω, προσθέτοντας μάλιστα δεδομένα για το ιστορικό ποσοστό τού κάθε κόμματος ανά Πολιτεία, καθώς και δημογραφικά στοιχεία (κατανομή ηλικιών και εισοδημάτων, ποσοστά φυλετικών μειονοτήτων, αναλογία αστικού/αγροτικού πληθυσμού κλπ.).

Ο τρόπος με τον οποίο συνδυάζονται τα δεδομένα των δημοσκοπήσεων με τα θεμελιώδη είναι αρκετά πολύπλοκος, αλλά σε γενικές γραμμές η λογική είναι πως, όταν βρισκόμαστε ακόμα 4-5 μήνες πριν τις εκλογές, δίνεται μικρότερο βάρος στις δημοσκοπήσεις, καθώς πολλοί ψηφοφόροι δεν έχουν σχηματίσει ακόμα άποψη. Όσο πλησιάζουμε στην ημερομηνία των εκλογών, το «μίγμα» σταδιακά αλλάζει, και το μοντέλο εμπιστεύεται όλο και περισσότερο αυτό που δείχνουν οι δημοσκοπήσεις, μειώνοντας τον παράγοντα των θεμελιωδών μεγεθών. Με όρους στατιστικής, τα θεμελιώδη δίνουν την αρχική πιθανότητα νίκης τού κάθε υποψηφίου (prior), την οποία χρησιμοποιεί το μοντέλο για ανάλυση παλινδρόμησης με τον κανόνα του Μπέιζ (Bayesian regression analysis).

Εδώ υπεισέρχεται και ένα άλλο χαρακτηριστικό που διαφοροποιεί αυτά τα μοντέλα (και από το οποίο πήραν το όνομά τους): δεν προσπαθούν να ακολουθήσουν κάποια μαθηματική φόρμουλα από την οποία θα προκύψει μια μοναδική απάντηση για το ποιος θα κερδίσει, αλλά εκτελούν μια σειρά από προσομοιώσεις με διαφορετικές παραμέτρους κάθε φορά (π.χ., το μοντέλο του περιοδικού Economist δοκιμάζει 10.000 διαφορετικά σενάρια), αθροίζοντας στο τέλος σε πόσες προσομοιώσεις κέρδισε ο κάθε υποψήφιος, ώστε να συναγάγουν τις πιθανότητες νίκης του καθενός. Π.χ., αν η Χάρις κερδίζει σε 571 προσομοιώσεις και ο Τραμπ σε 425, οι αντίστοιχες πιθανότητες νίκης είναι 57,1% και 42,5%.

Αυτή είναι μια έμπρακτη αναγνώριση του γεγονότος πως υπάρχουν πολλοί αστάθμητοι παράγοντες που μπορεί να αλλάξουν το αποτέλεσμα, όπως το πόσο ακριβή είναι τα νούμερα των δημοσκοπήσεων στην κάθε Πολιτεία, πόσο μπορεί να αλλάξουν μέχρι τις εκλογές, πώς θα επηρεαστούν από τα ποσοστά αποχής ανά δημογραφική ομάδα, κλπ. Όταν υπάρχουν τόσο πολλοί άγνωστοι στην εξίσωση, θα ήταν παράλογο να ισχυρίζεται κάποιος ότι γνωρίζει με απόλυτη βεβαιότητα ποιο είναι το αποτέλεσμα, και είναι προτιμότερο να δούμε στατιστικά σε πόσα πιθανά σενάρια θα κέρδιζε ο ένας υποψήφιος έναντι του άλλου.

Τα αποτελέσματα 1.000 προσομοιώσεων με διαφορετικές παραμέτρους που δοκιμάζει το στοχαστικό μοντέλο του FiveThirtyEight. Κάθε μπλε κουκίδα αντιστοιχεί σε μια προσομοίωση όπου κέρδισε η Χάρις, κάθε κόκκινη αντιστοιχεί σε νίκη του Τραμπ. Στον οριζόντιο άξονα το περιθώριο νίκης επί των 538 εκλεκτόρων.

Η αποτελεσματικότητα των στοχαστικών μοντέλων

Πόσο επιτυχημένη ήταν μέχρι τώρα αυτή η μέθοδος; Ο Νέιτ Σίλβερ, που θεωρείται πρωτοπόρος αυτών των μοντέλων, έγινε γνωστός για τις ακριβείς του προβλέψεις το 2008 και το 2012 (όχι μόνο για την προεδρία, αλλά και για το Κογκρέσο), αμφισβητήθηκε όμως έντονα το 2016, όταν έδωσε 29% πιθανότητα νίκης στον Ντόναλτ Τραμπ. Το ειρωνικό είναι ότι αρχικά κατακρίθηκε γιατί το ποσοστό αυτό θεωρήθηκε υπερβολικά υψηλό (οι περισσότεροι αναλυτές εκτιμούσαν ότι ο Τραμπ δεν είχε πάνω από 10-15% πιθανότητες), ενώ μετά τις εκλογές κατηγορήθηκε ότι ήταν πολύ χαμηλό!

Στην πραγματικότητα, ο Τραμπ όντως δεν ήταν το φαβορί, καθώς (όπως γράψαμε και παραπάνω) έχασε τη λαϊκή ψήφο με μεγάλη διαφορά, η νίκη του κρίθηκε οριακά σε 3 Πολιτείες, και μεγάλος αριθμός αναποφάσιστων ψηφοφόρων κινήθηκε προς αυτόν την τελευταία στιγμή. Το σημαντικότερο όμως είναι πως μια πιθανότητα 29% δεν είναι καθόλου αμελητέα. Σίγουρα κανείς μας δεν θα έμπαινε σε ένα αεροπλάνο γνωρίζοντας ότι έχει πιθανότητα 29% να μη φτάσει στον προορισμό του, και οι περισσότεροι δεν θα μπαίναμε ούτε σε ασανσέρ με τις ίδιες πιθανότητες βλάβης. Ενδεικτικά, 25% είναι η πιθανότητα να στρίψουμε ένα νόμισμα δύο φορές και να έρθει και τις δυο «γράμματα». Η πιθανότητα να ρίξουμε μια φορά ένα ζάρι και να φέρει 5 ή 6 είναι 33%. Εμπειρικά γνωρίζουμε πως αυτά είναι σενάρια που μπορεί να μας τύχουν συχνά, απλά δεν είναι τα πιο πιθανά.

Εδώ θα μπορούσε φυσικά να αντιτείνει κάποιος ότι μια πρόβλεψη όπου όλα τα ενδεχόμενα είναι ανοικτά, δεν είναι πρόβλεψη. Την ίδια μορφή όμως έχει και η πρόγνωση καιρού που βλέπουμε καθημερινά σε κάποια εφαρμογή στο κινητό μας. Αν δούμε ότι υπάρχει πιθανότητα 29% να βρέξει κι έχουμε καλέσει κόσμο στο σπίτι μας, θα φροντίσουμε είτε να μη στρώσουμε το τραπέζι στον κήπο, είτε τουλάχιστον να έχουμε μια εναλλακτική λύση. Είναι λοιπόν μια χρήσιμη πληροφορία που τη λαμβάνουμε υπόψη μας, παρόλο που δεν υπάρχει βεβαιότητα.

Τα στοχαστικά μοντέλα για τις εκλογές μάς προσφέρουν όμως και επιπλέον πληροφορίες, που μας βοηθούν να καταλάβουμε πού πρέπει να στρέψουμε την προσοχή μας. Αναδεικνύουν ποιες είναι οι κρίσιμες Πολιτείες, δείχνουν ποια είναι η τάση για τον αγώνα συνολικά (αυτό που προσπαθούμε με απλοϊκό τρόπο να καταλάβουμε από τον μέσο όρο των δημοσκοπήσεων) και ποιες είναι οι πιθανότητες για συγκεκριμένα σενάρια (π.χ., κάποιος υποψήφιος να κερδίσει τη λαϊκή ψήφο αλλά να χάσει την Προεδρία) κλπ.

Μια τέτοια πληροφορία είναι το «σημείο ανατροπής» («tipping point»), δηλαδή η Πολιτεία που θα κρίνει τελικά το αποτέλεσμα. Αυτή είναι μια έννοια που εισήγαγε στη δημόσια συζήτηση ο Νέιτ Σίλβερ, και η λογική του είναι πως, αν κατατάξουμε όλες τις Πολιτείες στη σειρά, από την πιο σίγουρη για τους Δημοκρατικούς, μέχρι την πιο σίγουρη για τους Ρεπουμπλικανούς, θα υπάρχει μια Πολιτεία περίπου στη μέση της λίστας μας, που όποιος την κερδίσει θα συμπληρώσει τον μαγικό αριθμό των 270 εκλεκτόρων (δηλαδή απόλυτη πλειοψηφία στο σύνολο των 538). Αυτό λοιπόν είναι το «σημείο ανατροπής» του αγώνα, και μπορεί να διαφέρει σε κάθε προσομοίωση που γίνεται στο μοντέλο, καθώς εξετάζονται διαφορετικά σενάρια για το σφάλμα των δημοσκοπήσεων, την αποχή συγκεκριμένων δημογραφικών ομάδων, κλπ.

Οι Πολιτείες με τις μεγαλύτερες πιθανότητες να γίνουν το «σημείο ανατροπής» του αγώνα, δηλαδή να κρίνουν την τελική του έκβαση, σύμφωνα με το στοχαστικό μοντέλο του Νέιτ Σίλβερ.

Τα προγνωστικά για τις τωρινές εκλογές

Κλείνοντας, ας δούμε τι προβλέπουν αυτή τη στιγμή τα κυριότερα στοχαστικά μοντέλα. Είναι πολύ σημαντικό να θυμόμαστε ότι αυτά τα νούμερα είναι πιθανότητες, και όχι ποσοστά ψήφων. Μια διαφορά 53%-47% σε ποσοστά ψήφων θα έδειχνε ένα καθαρό αποτέλεσμα, όταν όμως αυτά τα νούμερα δείχνουν πιθανότητες, η διαφορά είναι απολύτως αμελητέα, και έχουμε ουσιαστικά ισοπαλία. Σκεφτείτε ότι, αν είχαμε δύο νομίσματα, το ένα με πιθανότητα 53% πιθανότητα να φέρει «γράμματα» και το άλλο με 47% πιθανότητα, θα έπρεπε να στρίψουμε πάνω από 100 φορές το καθένα για να καταλάβουμε τη διαφορά.

Ξεκινάμε λοιπόν από το περιοδικό Economist, το μοντέλο του οποίου φτιάχτηκε το 2020 με τη βοήθεια ειδικών από το Columbia University, και αυτή τη στιγμή δίνει πρακτικά ίσες πιθανότητες στη Χάρις και τον Τραμπ (50% και 49% αντίστοιχα), με ένα επιπλέον σενάριο απόλυτης ισοψηφίας στο Κολέγιο των Εκλεκτόρων που έχει πιθανότητα 1% (στην περίπτωση αυτή ψηφίζει η Βουλή ποιος θα είναι Πρόεδρος, αλλά με μία ψήφο ανά Πολιτεία). Η πρόσβαση στο μοντέλο είναι μόνο για συνδρομητές του περιοδικού, αλλά υπάρχει μια εξαιρετική ανάλυση του μηχανισμού του μοντέλου που είναι δημόσια προσβάσιμη, και ήταν μία από τις πηγές αυτού του άρθρου.

Στη συνέχεια, ας δούμε τον ιστότοπο FiveThirtyEight, τον οποίο είχε ξεκινήσει ο Νέιτ Σίλβερ το 2012, αλλά εδώ και ένα χρόνο περίπου λειτουργεί υπό την καθοδήγηση ενός άλλου αναλυτή, του Τζ. Έλιοτ Μόρις. Πρέπει να σημειώσω ότι δημοσιεύω τα αποτελέσματά του με κάθε επιφύλαξη, γιατί το μόνο δείγμα γραφής που έχει δώσει ώς τώρα ο συγκεκριμένος αναλυτής είναι το αρχικό μοντέλο που δημοσίευσε τον Ιούνιο, σύμφωνα με το οποίο ο Μπάιντεν είχε περίπου 50% πιθανότητες νίκης ακόμα και μετά το καταστροφικό debate με τον Τραμπ! Το μοντέλο επανήλθε πριν από μερικές μέρες με αρκετές διορθώσεις στον μηχανισμό του ώστε να αποφύγει παρόμοια προβλήματα, και δίνει τώρα 57% πιθανότητες στη Χάρις και 42% στον Τραμπ. Πρέπει να σημειώσουμε και πάλι ότι ακόμα κι αυτά τα νούμερα δείχνουν έναν απολύτως αμφίρροπο αγώνα.

Αφήσαμε για το τέλος τον Νέιτ Σίλβερ, ο οποίος, μετά την αποχώρησή του από το FiveThirtyEight, δημοσιεύει τα προγνωστικά του μέσω συνδρομών στο Substack. Η δική του πρόβλεψη είναι η πιο δυσμενής για τη Χάρις αυτή τη στιγμή, αφού τις δίνει μόλις 38% πιθανότητες νίκης, έναντι 61% για τον Τραμπ, παρόλο που στα μέσα Αυγούστου οι όροι ήταν σχεδόν αντεστραμμένοι, με τη Χάρις στο 57% και τον Τραμπ στο 43%. Υπάρχουν δύο λόγοι γι’ αυτό, που αξίζει να τους σημειώσουμε. Πρώτον, το μοντέλο ανέμενε –βάσει των ιστορικών στοιχείων– ότι, για περίπου 2-3 εβδομάδες μετά το τέλος του συνεδρίου των Δημοκρατικών, η Χάρις θα έβλεπε μια άνοδο 2 μονάδων στις δημοσκοπήσεις, λόγω του ενθουσιασμού στη βάση του κόμματος. Στην πράξη η Χάρις είχε μια άνοδο μόνο μίας μονάδας σε εθνικό επίπεδο, κάτι που μπορεί είτε να είναι κακός οιωνός για τη συνέχεια, είτε απλά να οφείλεται στο ότι η Χάρις ξεκίνησε το συνέδριο με ένα ήδη υψηλό επίπεδο ενθουσιασμό στο κόμμα, συν το ότι η λήξη του συνεδρίου συνέπεσε με την απόσυρση της υποψηφιότητας του Ρόμπερτ Κένεντι, που πιθανόν να ενίσχυσε ελαφρά τον Τραμπ. Ο δεύτερος λόγος είναι κάπως πιο σοβαρός, γιατί αφορά τα ποσοστά της Χάρις στις αμφίρροπες Πολιτείες και ειδικά στην Πενσιλβάνια, που είναι και η πιο κρίσιμη. Παρόλο που συνεχίζει να προηγείται κατά περίπου μισή μονάδα εκεί, η διαφορά της από τον Τραμπ έχει μειωθεί πάνω από μία μονάδα την τελευταία εβδομάδα, τη στιγμή που το μοντέλο θα περίμενε να έχει αυξηθεί, λόγω και πάλι του ενθουσιασμού από το συνέδριο. Μέσα στις επόμενες 2-3 εβδομάδες, και ειδικά στον απόηχο του debate της ερχόμενης Τρίτης, θα φανεί αν υπάρχει καθοδική τάση.

Παρόλο που τα τρία μοντέλα έχουν ελαφρώς διαφορετικά νούμερα, είναι σαφές ότι ο αγώνας είναι ακόμα εξαιρετικά αμφίρροπος. Αν δεν δούμε κάποιον υποψήφιο να σκαρφαλώνει σταδιακά προς το 70% ή και παραπάνω (για πιθανότητες μιλάμε πάντα!) μέσα στο επόμενο δίμηνο, πιθανόν να μείνουμε με την αγωνία μέχρι την τελευταία στιγμή. Προς το παρόν πάντως, την Τετάρτη το πρωί, που θα δείτε τις αναλύσεις και τα σχόλια για το debate Χάρις-Τραμπ, κρατήστε μια επιφύλαξη όταν ακούτε κάποιους να λένε με βεβαιότητα «το αποτέλεσμα κρίθηκε!» είτε για τη μία πλευρά, είτε για την άλλη. Το μόνο βέβαιο για το εκλογικό αποτέλεσμα είναι πως η πρόβλεψή του δεν είναι απλή υπόθεση.