Το ChatGPT λύνει για πρώτη φορά άλυτο γεωμετρικό πρόβλημα

Για πρώτη φορά, ένα εμπορικά διαθέσιμο μοντέλο τεχνητής νοημοσύνης κατάφερε να επιλύσει ένα μη αποδεδειγμένο μαθηματικό πρόβλημα στη γεωμετρία, σύμφωνα με νέα έρευνα από το Data Analytics Lab του Ελεύθερου Πανεπιστημίου Βρυξελλών (VUB).

Η μελέτη δείχνει ότι το μοντέλο τεχνητής νοημοσύνης ChatGPT-5.2 της OpenAI μπορεί να παράγει πρωτότυπες μαθηματικές αποδείξεις. Συγκεκριμένα, οι ερευνητές κατέγραψαν την ικανότητά του να επιλύσει μια μαθηματική εικασία που είχε διατυπωθεί το 2024 από τους μαθηματικούς Ραν και Τενγκ.

Μια εικασία αποτελεί πρόταση που θεωρείται πιθανώς αληθής, βασισμένη σε επαναλαμβανόμενα μοτίβα, χωρίς όμως να έχει αποδειχθεί αυστηρά. Όταν τελικά τεκμηριωθεί μαθηματικά, μετατρέπεται σε θεώρημα.

Σύμφωνα με τα ευρήματα, η τελική απόδειξη προέκυψε μέσα από επτά συνεδρίες διαλόγου με το ChatGPT και τέσσερις διαδοχικές εκδοχές του επιχειρήματος. Το μοντέλο συνέβαλε καθοριστικά στην εξερεύνηση πιθανών προσεγγίσεων, ενώ οι ερευνητές ανέλαβαν την επιβεβαίωση της ορθότητας και της λογικής πληρότητας.

Ο ρόλος της τεχνητής νοημοσύνης στη μαθηματική ανακάλυψη

Οι επιστήμονες διαπίστωσαν ότι το ChatGPT-5.2 ανέπτυξε μεγάλο μέρος της δομής της απόδειξης με περιορισμένη ανθρώπινη παρέμβαση. Όπως σημειώνουν, «με το Data Analytics Lab, είμαστε από τους πρώτους που αποδεικνύουν ότι ένα εμπορικά διαθέσιμο γλωσσικό μοντέλο μπορεί να αναπτύξει αυτόνομα πρωτότυπες μαθηματικές αποδείξεις».

Ο μεταδιδακτορικός ερευνητής Μπρεχτ Βερμπέκεν δήλωσε: «Είχα εδώ και καιρό την υποψία ότι το ChatGPT θα μπορούσε να με βοηθήσει να αποδείξω άλυτα μαθηματικά προβλήματα. Ωστόσο, με εξέπληξε η αποτελεσματικότητα με την οποία αυτό επιτεύχθηκε».

Η ερευνητική ομάδα εντάσσει το επίτευγμα σε μια ευρύτερη προσέγγιση που ονομάζει «vibe-proving», όπου τα γλωσσικά μοντέλα συμβάλλουν στην οργάνωση και διερεύνηση σύνθετων θεωρητικών ιδεών. Παράλληλα, θέτουν το ερώτημα κατά πόσο αυτή η μέθοδος μπορεί να εξελιχθεί με την ίδια ταχύτητα όπως το «vibe-coding», δηλαδή η ανάπτυξη λογισμικού με τη βοήθεια AI.

Ο καθηγητής του VUB, Βίνσεντ Γκίνις, επισημαίνει: «Συχνά ακούμε ότι η δημιουργικότητα των συστημάτων περιορίζεται σε αναδιατυπώσεις των δεδομένων εκπαίδευσης. Με τη δουλειά μας δείχνουμε ότι αυτή η αντίληψη δεν ισχύει».

Αναγκαίος ο ανθρώπινος έλεγχος

Παρά τη σημαντική συμβολή του μοντέλου, οι ερευνητές τονίζουν ότι η ανθρώπινη συμμετοχή παραμένει απαραίτητη για την τελική επιβεβαίωση και την κάλυψη πιθανών κενών στην απόδειξη. Η διαδικασία αναδεικνύει τόσο τις δυνατότητες όσο και τις προκλήσεις που εξακολουθούν να υπάρχουν στην επαλήθευση τέτοιων αποτελεσμάτων.

Η εξέλιξη αυτή αποτελεί σημαντικό βήμα για τη χρήση της τεχνητής νοημοσύνης στη θεωρητική έρευνα. Πέρα από εφαρμογές σε προγραμματισμό ή συγγραφή, τα γλωσσικά μοντέλα φαίνεται πλέον να μπορούν να συμβάλλουν σε αυθεντικές μαθηματικές ανακαλύψεις, υπό την προϋπόθεση προσεκτικής ανθρώπινης επίβλεψης.

Όπως καταλήγει ο καθηγητής Αντρές Αλγάμπα: «Η διατύπωση πιθανών αποδείξεων μπορεί πλέον να γίνεται πολύ πιο γρήγορα, όμως το βασικό εμπόδιο είναι η ανθρώπινη επαλήθευση. Αυτό απαιτεί χρόνο, αλλά τα γλωσσικά μοντέλα θα μας βοηθήσουν και σε αυτό».

(Πηγή: SciTechDaily)